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除此之外，還有流體力學(xué)和土力學(xué)，相對來說製度保障，流體力學(xué)用的不是很多聯動，土力學(xué)經(jīng)驗公式太多了各領域，在實踐中非常依賴于經(jīng)驗和資料的積累。今天我們來聊一聊材料力學(xué)技術特點，有不對的地方的有效手段，歡迎大家指正！

理論力學(xué)保持競爭優勢，研究剛體真正做到，研究力與運(yùn)動的關(guān)系；材料力學(xué)方案，研究變形體追求卓越，研究力與變形的關(guān)系。

材料力學(xué) (strength of materials) 主要研究對象是彈性體創新延展。對于彈性體性能，除了平衡問題外，還將涉及到變形以及力和變形之間的關(guān)系長效機製。此外強化意識，由于變形，在材料力學(xué)中還將涉及到彈性體的失效以及與失效有關(guān)的設(shè)計準(zhǔn)則深入。

將材料力學(xué)理論和方法應(yīng)用于工程合理需求，即可對桿類構(gòu)件或零件進(jìn)行常規(guī)的靜力學(xué)設(shè)計，包括強(qiáng)度基本情況、剛度和穩(wěn)定性設(shè)計先進水平。

在工程靜力學(xué)中，忽略了物體的變形研究，將所研究的對象抽象為剛體搶抓機遇。實際上綠色化發展，任何固體受力后其內(nèi)部質(zhì)點之間均將產(chǎn)生相對運(yùn)動全面協議，使其初始位置發(fā)生改變，稱之為位移 (displacement)堅持先行，從而導(dǎo)致物體發(fā)生變形講實踐。

工程上，絕大多數(shù)物體的變形均被限制在彈性范圍內(nèi)具體而言，即當(dāng)外加載荷消除后最為顯著，物體的變形隨之消失，這時的變形稱為彈性變形 (elastic deformation)奮戰不懈，相應(yīng)的物體稱為彈性體 (elastic body)生產能力。

材料力學(xué)所涉及的內(nèi)容分屬于兩個學(xué)科：

固體力學(xué) (solid mechanics)，即研究物體在外力作用下的應(yīng)力規定、變形和能量可持續，統(tǒng)稱為應(yīng)力分析 (stress analysis)措施。但是，材料力學(xué)又不同于固體力學(xué)情況，材料力學(xué)所研究的僅限于桿類物體，例如桿、軸堅持好、梁等開放要求。

力學(xué)特性是指在外力作用下材料變形與所受外力之間的關(guān)系經驗分享，以及材料抵抗變形和破壞的能力，這些力學(xué)特性均需通過材料試驗確定新技術。

以上兩方面的結(jié)合培養，使材料力學(xué)成為工程設(shè)計 (engineering design) 的重要組成部分，即設(shè)計出桿狀構(gòu)件或零部件的合理形狀和尺寸趨勢，以保證它們具有足夠的強(qiáng)度高效流通、剛度和穩(wěn)定性。

左：傳統(tǒng)具有柱、梁的木質(zhì)房屋結(jié)構(gòu)有力扭轉；右：趙州橋。

橋式起重機(jī)

彈性變形與塑形變形示例

強(qiáng)度新的力量、剛度技術研究、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個方面異常狀況，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力的一門科學(xué)。對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求：

具有足夠的強(qiáng)度：荷載作用下不斷裂的積極性，荷載去除后不產(chǎn)生過大的永久變形（塑性變形）更多可能性；

具有足夠的剛度：荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍；

材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下質量，為設(shè)計既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。

構(gòu)件的分類：桿件、板殼不久前、塊體緊迫性。

材料力學(xué)主要研究的構(gòu)件從幾何上多抽象為桿件，而且大多數(shù)抽象為直桿機構。

桿非常激烈，縱向尺寸>>橫向尺寸，如柱更適合、軸喜愛、梁；直桿主要抓手，軸線為直線保障，橫截面與軸線垂直。

直桿空間載體，軸線為直線的桿體製；曲桿，軸線為曲線的桿即將展開。等截面桿向好態勢，橫截面大小形狀不變的桿；變截面桿集成應用，橫截面大小或形狀變化的桿越來越重要的位置。材料力學(xué)中的主要研究對象是等截面桿問題分析。

(1) 均勻連續(xù)性假定

均勻連續(xù)性假定 (homogenization and continuity assumption) ，假定材料無空隙薄弱點、均勻地分布于物體所占的整個空間上高質量。從微觀結(jié)構(gòu)看，材料的粒子當(dāng)然不是處處連續(xù)分布的效高，但從統(tǒng)計學(xué)的角度看建設應用，只要所考察的物體幾何尺寸足夠大，而且所考察的物體中的每一“點”都是宏觀上的點廣度和深度，則可以認(rèn)為物體的全部體積內(nèi)材料是均勻應用的因素之一、連續(xù)分布的。根據(jù)這一假定日漸深入，物體內(nèi)的受力奮勇向前、變形等力學(xué)量，可以表示為各點坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)預期，從而有利于建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型聽得進。

均勻連續(xù)問題：微觀不連續(xù)，宏觀連續(xù)合理需求。

(2) 各向同性假定

各向同性與各向異性：

各向同性假定 (isotropyassumption)足夠的實力，假定彈性體在所有方向上均具有相同的物理和力學(xué)性能和諧共生。根據(jù)這一假定，可以用一個參數(shù)描寫各點在各個方向上的某種力學(xué)性能（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱為各向異性材料全面闡釋，如木材用上了、膠合板、纖維增強(qiáng)材料等）適應性強。

大多數(shù)工程材料雖然微觀上不是各向同性的的特性，例如金屬材料，其單個晶粒呈結(jié)晶各向異性 (anisotropyofcrystallographic)能力建設，但當(dāng)它們形成多晶聚集體的金屬時高效，呈隨機(jī)取向先進的解決方案，因而在宏觀上表現(xiàn)為各向同性。

(3) 小變形假定

小變形假定 (assumptionofsmalldeformation)領域，假定物體在外力作用下所產(chǎn)生的變形與物體本身的幾何尺寸相比是很小的研究進展，甚至可以略去不計。根據(jù)這一假定，當(dāng)考察變形固體的平衡問題時體系流動性，一般可以略去變形的影響，因而可以直接應(yīng)用工程靜力學(xué)方法深度。

不難發(fā)現(xiàn)助力各行，在工程靜力學(xué)中，實際上已經(jīng)采用了上述關(guān)于小變形的假定探討。因為實際物體都是可變形物體新技術，所謂剛體便是實際物體在變形很小時的理想化，即忽略了變形對平衡和運(yùn)動規(guī)律的影響共創美好。從這個意義上講趨勢，在材料力學(xué)中，當(dāng)討論絕大部分平衡問題時預判，仍將沿用剛體概念，而在其它場合，必須代之以變形體的概念調解製度。此外深入，以后的分析中還會發(fā)現(xiàn)，小變形假定在分析變形幾何關(guān)系等問題時覆蓋範圍，將使問題大力簡化一站式服務。

如圖，δ 遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸前沿技術，所以通過節(jié)點平衡求各桿內(nèi)力時支撐作用，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化深入交流。概括起來講解決，在材料力學(xué)中是把實際材料看作均勻、連續(xù)動力、各項同性的可變形固體不斷豐富，且在大多數(shù)場合下局限在彈性變形范圍內(nèi)和小變形條件下進(jìn)行研究。

(1) 外力

作用在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的外力包括外加載荷和約束力影響力範圍，二者組成平衡力系大力發展。外力分為體積力和表面力，簡稱體力和面力雙向互動。體力分布于整個物體內(nèi)集成技術，并作用在物體的每一個質(zhì)點上。重力生產效率、磁力以及由于運(yùn)動加速度在質(zhì)點上產(chǎn)生的慣性力都是體力創新的技術；面力是研究對象周圍物體直接作用在其表面上的力。

外力是來自構(gòu)件外部的力（載荷更合理、約束反力）有序推進，按外力作用的方式分類：

體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力，如重力和慣性力；

按外力與時間的關(guān)系分類：

左：交變載荷關註；右沖擊載荷

考察兩根材料和尺寸都完全相同的直桿溝通協調，所受的載荷 (FP) 大小亦相同，但方向不同提供堅實支撐。那么發展，哪一個容易發(fā)生破壞呢？

梁將遠(yuǎn)先于拉桿發(fā)生破壞在此基礎上，而且二者的變形形式也是完全不同的推進一步。可見開展，在材料力學(xué)中不僅要分析外力帶動擴大，而且要分析內(nèi)力。

材料力學(xué)中的內(nèi)力不同于工程靜力學(xué)中物體系統(tǒng)中各個部分之間的相互作用力簡單化，也不同于物理學(xué)中基本粒子之間的相互作用力實現了超越，而是指構(gòu)件受力后發(fā)生變形，其內(nèi)部各點（宏觀上的點）的相對位置發(fā)生變化開拓創新，由此而產(chǎn)生的附加內(nèi)力確定性，即變形體因變形而產(chǎn)生的內(nèi)力。這種內(nèi)力確實存在，例如受拉的彈簧意料之外，其內(nèi)力使彈簧恢復(fù)原狀必然趨勢；人用手提起重物時，手臂肌肉內(nèi)便產(chǎn)生內(nèi)力等等精準調控。

為了揭示承載物體內(nèi)的內(nèi)力效高，通常采用截面法 (section method)。這種方法是用一假想截面優化程度，將處于平衡狀態(tài)下的承載物體截為A廣度和深度、B兩部分。為了使其中任意一部分保持平衡基礎，必須在所截的截面上作用某個力系日漸深入，這就是A、B兩部分相互作用的內(nèi)力引領作用。根據(jù)牛頓第三定律預期，作用在A部分截面上的內(nèi)力與作用在B部分同一截面上的內(nèi)力在對應(yīng)的點上，大小相等、方向相反顯示。

(1) 內(nèi)力主矢與主矩

根據(jù)材料的連續(xù)性假定，作用在截面上的內(nèi)力應(yīng)是一個連續(xù)分布的力系大局。在截面上內(nèi)力分布規(guī)律未知的情形下豐富內涵，不能確定截面上各點的內(nèi)力。但應(yīng)用力系簡化的基本方法效率和安，這一連續(xù)分布的內(nèi)力系可以向截面形心簡化為一主矢FR 和主矩M就能壓製，再將其沿三個特定的坐標(biāo)軸分解，便得到該截面上的6個內(nèi)力分量產能提升。

(2) 內(nèi)力分量

FN 為軸力發揮，產(chǎn)生軸向的伸長或縮短變形；FQ 為剪力適應能力，產(chǎn)生剪切變形設施；Mx 為扭矩，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形快速增長；MB（My 或Mz）為彎矩要求，產(chǎn)生彎曲變形。

(3) 疊加原理

在一定條件下通過活化，桿件所有內(nèi)力分量作用的效果開放以來，可以視為各個內(nèi)力分量單獨作用效果的疊加。通撤揽?？蓺w結(jié)為三組平面內(nèi)內(nèi)力分量與外力：
 

應(yīng)用平衡方法組合運用，考察所截取的任意一部分的平衡，即可求得桿件橫截面上各個內(nèi)力分量的大小和方向。以梁為例基礎，梁上作用一鉛垂方向的集中力FP領域，A、B二處的約束力分別為FAy擴大公共數據、FB。為求橫截面m-m 上的內(nèi)力分量體系流動性，用假想截面將梁從任意截面m-m 處截開設計標準，分成左、右兩段助力各行，任取其中一段作為研究對象經過，例如左段。

此時互動互補，左段上作用有外力FAy核心技術體系，為保持平衡，截面m-m 上一定作用有與之平衡的內(nèi)力力度，將左段上的所有外力向截面m-m 的形心平移新產品，得到垂直于梁軸線的外力Fˊ及作用在梁對稱面內(nèi)的外力偶矩Mˊ，根據(jù)平衡要求持續發展，截面m-m 上必然有剪力FQ和彎矩M 存在更加廣闊，二者分別與Fˊ與Mˊ大小相等、方向相反合作。

若取右段為研究對象，同樣可以確定截面m-m 上的剪力與彎矩，所得的剪力與彎矩數(shù)值大小是相同的勇探新路，但由于與左段截面m-m 上的剪力長遠所需、彎矩互為作用與反作用，故方向相反擴大。截開面上的內(nèi)力對留下部分而言已屬于外力非常完善。

確定桿件橫截面上的內(nèi)力分量的基本方法是截面法，一般包含下列步驟：

首先應(yīng)用工程靜力學(xué)方法讓人糾結，確定作用在桿件上的所有未知的外力不斷完善。

在所要考察的橫截面處，用假想截面將桿件截開自動化方案，分為兩部分行動力。

考察其中任意一部分的平衡，在截面形心處建立合適的直角坐標(biāo)系大力發展，由平衡方程計算出各個內(nèi)力分量的大小與方向約定管轄。

需要注意的是：

注意區(qū)別于理論力學(xué)中的內(nèi)力更合理。

由于整體平衡的要求，對于截開的每一部分也必須是平衡的適應性。因此顯著，作用在每一部分上的外力必須與截面上分布內(nèi)力相平衡，組成平衡力系更優美。這是彈性體受力需求、變形的第一個特征。彈性體受力后發(fā)生的變形也不是任意的更為一致，必須滿足協(xié)調(diào) (compatibility) 一致的要求各方面。這是彈性體受力、變形的第二個特征落地生根。

彈性體的內(nèi)力分量與變形有關(guān)占，不同的變形形式對應(yīng)著不同的內(nèi)力分量。

(1) 桿件橫截面上的應(yīng)力

一般情形下的橫截面上的附加分布內(nèi)力成效與經驗，總可以分解為兩種：作用線垂直于截面的和作用線位于橫截面內(nèi)的更讓我明白了。

分布內(nèi)力在一點的集度，稱為應(yīng)力 (stresses)結構不合理。作用線垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力 (normalstress)提供深度撮合服務，作用線位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力或剪應(yīng)力(shrearingstress)。應(yīng)力的單位記號為Pa或MPa競爭力，工程上多用MPa最為突出。

應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力？工程構(gòu)件特點，大多數(shù)情形下內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因為“破壞”或“失效”往往從內(nèi)力集度最大處開始意見征詢。

正應(yīng)力簡單化、剪應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系：

內(nèi)力分量是截面上分布內(nèi)力系的簡化結(jié)果。應(yīng)用積分方法發揮重要帶動作用，不難得到正應(yīng)力與軸力開拓創新、彎矩之間的關(guān)系式，剪應(yīng)力與扭矩明確了方向、剪力之間的關(guān)系式去完善。

當(dāng)外力已知時意料之外，可由平衡方程求得內(nèi)力分量—靜定問題。

正應(yīng)力與軸力促進善治、彎矩之間的關(guān)系

剪應(yīng)力與扭矩講故事、剪力之間的關(guān)系

(2) 正應(yīng)變與剪應(yīng)變

如果將彈性體看作由許多微單元體所組成，這些微單元體簡稱微元體或微元 (element)求索，彈性體整體的變形則是所有微元變形累加的結(jié)果置之不顧，而微元的變形則與作用在其上的應(yīng)力有關(guān)。圍繞受力彈性體中的任意點截取微元（通常為正六面體）積極影響，一般情形下微元的各個面上均有應(yīng)力作用方法。對應(yīng)于不同的應(yīng)力作用引起的變形不一樣生產創效，因此由其引起的應(yīng)變也不一樣進一步提升。

取一微正六面體，兩種基本變形：

角變形（剪切變形）：線段間夾角的變化緊密協作；

線變形與剪切變形，這兩種變形程度的度量分別稱“正應(yīng)變”(NormalStrain) 和“切應(yīng)變”(ShearingStrain)。關(guān)于正應(yīng)力和正應(yīng)變的正負(fù)號越來越重要，一般約定：拉應(yīng)變?yōu)檎瑝簯?yīng)變?yōu)樨?fù)優化上下。產(chǎn)生拉應(yīng)變的應(yīng)力（拉應(yīng)力）為正改革創新，產(chǎn)生壓應(yīng)變的應(yīng)力（壓應(yīng)力）為負(fù)。

(3) 線彈性材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

對于工程中常用材料發揮重要作用，若在彈性范圍內(nèi)加載（應(yīng)力小于某一個極限值）自行開發，對于只承受單方向正應(yīng)力或承受切應(yīng)力的微元體，正應(yīng)力與正應(yīng)變及切應(yīng)力與切應(yīng)變之間存在著線性關(guān)系取得顯著成效。

E 稱為彈性模量或楊氏模量節點，G 稱為切變模量。

(4) 桿件受力與變形的基本形式