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除此之外日漸深入，還有流體力學(xué)和土力學(xué)，相對來說綜合措施，流體力學(xué)用的不是很多可靠保障，土力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式太多了，在實(shí)踐中非常依賴于經(jīng)驗(yàn)和資料的積累設計標準。今天我們來聊一聊材料力學(xué)開展，有不對的地方互動互補，歡迎大家指正！

理論力學(xué)發展成就，研究剛體成就，研究力與運(yùn)動的關(guān)系；材料力學(xué)開展面對面，研究變形體系統，研究力與變形的關(guān)系。

材料力學(xué) (strength of materials) 主要研究對象是彈性體進一步提升。對于彈性體空間廣闊，除了平衡問題外，還將涉及到變形以及力和變形之間的關(guān)系改革創新。此外知識和技能，由于變形，在材料力學(xué)中還將涉及到彈性體的失效以及與失效有關(guān)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則新模式。

將材料力學(xué)理論和方法應(yīng)用于工程實現，即可對桿類構(gòu)件或零件進(jìn)行常規(guī)的靜力學(xué)設(shè)計(jì)，包括強(qiáng)度組織了、剛度和穩(wěn)定性設(shè)計(jì)服務體系。

在工程靜力學(xué)中，忽略了物體的變形搶抓機遇，將所研究的對象抽象為剛體分析。實(shí)際上，任何固體受力后其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間均將產(chǎn)生相對運(yùn)動全面闡釋，使其初始位置發(fā)生改變非常激烈，稱之為位移 (displacement)，從而導(dǎo)致物體發(fā)生變形引人註目。

工程上領域，絕大多數(shù)物體的變形均被限制在彈性范圍內(nèi)，即當(dāng)外加載荷消除后攻堅克難，物體的變形隨之消失管理，這時的變形稱為彈性變形 (elastic deformation)，相應(yīng)的物體稱為彈性體 (elastic body)生動。

材料力學(xué)所涉及的內(nèi)容分屬于兩個學(xué)科：

固體力學(xué) (solid mechanics)新型儲能，即研究物體在外力作用下的應(yīng)力創新能力、變形和能量新品技，統(tǒng)稱為應(yīng)力分析 (stress analysis)。但是求得平衡，材料力學(xué)又不同于固體力學(xué)紮實做，材料力學(xué)所研究的僅限于桿類物體空間廣闊，例如桿、軸提供深度撮合服務、梁等服務品質。

力學(xué)特性是指在外力作用下材料變形與所受外力之間的關(guān)系發展契機，以及材料抵抗變形和破壞的能力，這些力學(xué)特性均需通過材料試驗(yàn)確定促進進步。

以上兩方面的結(jié)合發力，使材料力學(xué)成為工程設(shè)計(jì) (engineering design) 的重要組成部分，即設(shè)計(jì)出桿狀構(gòu)件或零部件的合理形狀和尺寸迎來新的篇章，以保證它們具有足夠的強(qiáng)度共創美好、剛度和穩(wěn)定性。

左：傳統(tǒng)具有柱薄弱點、梁的木質(zhì)房屋結(jié)構(gòu)覆蓋範圍；右：趙州橋。

橋式起重機(jī)

彈性變形與塑形變形示例

強(qiáng)度不斷發展、剛度緊密協作、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個方面線上線下，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力的一門科學(xué)。對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求：

具有足夠的強(qiáng)度：荷載作用下不斷裂過程中，荷載去除后不產(chǎn)生過大的永久變形（塑性變形）去突破；

具有足夠的剛度：荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍；

材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下蓬勃發展，為設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法特點。

構(gòu)件的分類：桿件、板殼重要性、塊體又進了一步。

材料力學(xué)主要研究的構(gòu)件從幾何上多抽象為桿件多種場景，而且大多數(shù)抽象為直桿。

桿規劃，縱向尺寸>>橫向尺寸擴大公共數據，如柱、軸帶動擴大、梁核心技術體系；直桿，軸線為直線持續發展，橫截面與軸線垂直必然趨勢。

直桿，軸線為直線的桿擴大；曲桿多樣性，軸線為曲線的桿。等截面桿規模設備，橫截面大小形狀不變的桿帶動產業發展；變截面桿，橫截面大小或形狀變化的桿十分落實。材料力學(xué)中的主要研究對象是等截面桿倍增效應。

(1) 均勻連續(xù)性假定

均勻連續(xù)性假定 (homogenization and continuity assumption) 生產效率，假定材料無空隙、均勻地分布于物體所占的整個空間效果。從微觀結(jié)構(gòu)看使用，材料的粒子當(dāng)然不是處處連續(xù)分布的，但從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看密度增加，只要所考察的物體幾何尺寸足夠大有效性，而且所考察的物體中的每一“點(diǎn)”都是宏觀上的點(diǎn)，則可以認(rèn)為物體的全部體積內(nèi)材料是均勻機遇與挑戰、連續(xù)分布的廣泛關註。根據(jù)這一假定，物體內(nèi)的受力、變形等力學(xué)量就能壓製，可以表示為各點(diǎn)坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)更合理，從而有利于建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

均勻連續(xù)問題：微觀不連續(xù)更優美，宏觀連續(xù)各方面。

(2) 各向同性假定

各向同性與各向異性：

各向同性假定 (isotropyassumption)，假定彈性體在所有方向上均具有相同的物理和力學(xué)性能振奮起來。根據(jù)這一假定品質，可以用一個參數(shù)描寫各點(diǎn)在各個方向上的某種力學(xué)性能（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱為各向異性材料，如木材深入各系統、膠合板解決問題、纖維增強(qiáng)材料等）。

大多數(shù)工程材料雖然微觀上不是各向同性的作用，例如金屬材料相互配合，其單個晶粒呈結(jié)晶各向異性 (anisotropyofcrystallographic)，但當(dāng)它們形成多晶聚集體的金屬時著力增加，呈隨機(jī)取向智能化，因而在宏觀上表現(xiàn)為各向同性。

(3) 小變形假定

小變形假定 (assumptionofsmalldeformation)處理，假定物體在外力作用下所產(chǎn)生的變形與物體本身的幾何尺寸相比是很小的建設，甚至可以略去不計(jì)。根據(jù)這一假定助力各行，當(dāng)考察變形固體的平衡問題時極致用戶體驗，一般可以略去變形的影響，因而可以直接應(yīng)用工程靜力學(xué)方法應用。

不難發(fā)現(xiàn)建議，在工程靜力學(xué)中，實(shí)際上已經(jīng)采用了上述關(guān)于小變形的假定。因?yàn)閷?shí)際物體都是可變形物體不斷發展，所謂剛體便是實(shí)際物體在變形很小時的理想化積極影響，即忽略了變形對平衡和運(yùn)動規(guī)律的影響。從這個意義上講緊密協作，在材料力學(xué)中越來越重要，當(dāng)討論絕大部分平衡問題時，仍將沿用剛體概念發揮重要作用，而在其它場合近年來，必須代之以變形體的概念。此外發展目標奮鬥，以后的分析中還會發(fā)現(xiàn)技術先進，小變形假定在分析變形幾何關(guān)系等問題時，將使問題大力簡化延伸。

如圖認為，δ 遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過節(jié)點(diǎn)平衡求各桿內(nèi)力時新趨勢，把支架的變形略去不計(jì)反應能力。計(jì)算得到很大的簡化。概括起來講學習，在材料力學(xué)中是把實(shí)際材料看作均勻結構重塑、連續(xù)、各項(xiàng)同性的可變形固體應用優勢，且在大多數(shù)場合下局限在彈性變形范圍內(nèi)和小變形條件下進(jìn)行研究先進水平。

(1) 外力

作用在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的外力包括外加載荷和約束力，二者組成平衡力系全面展示。外力分為體積力和表面力重要平臺，簡稱體力和面力。體力分布于整個物體內(nèi)核心技術，并作用在物體的每一個質(zhì)點(diǎn)上應用提升。重力、磁力以及由于運(yùn)動加速度在質(zhì)點(diǎn)上產(chǎn)生的慣性力都是體力創造性；面力是研究對象周圍物體直接作用在其表面上的力發展的關鍵。

外力是來自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力）規模設備，按外力作用的方式分類：

體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)的力真諦所在，如重力和慣性力；

按外力與時間的關(guān)系分類：

左：交變載荷參與水平；右沖擊載荷

考察兩根材料和尺寸都完全相同的直桿，所受的載荷 (FP) 大小亦相同服務效率，但方向不同明確相關要求。那么，哪一個容易發(fā)生破壞呢主要抓手？

梁將遠(yuǎn)先于拉桿發(fā)生破壞體製，而且二者的變形形式也是完全不同的構建撔驴萍?？梢姡诓牧狭W(xué)中不僅要分析外力共創輝煌，而且要分析內(nèi)力具有重要意義。

材料力學(xué)中的內(nèi)力不同于工程靜力學(xué)中物體系統(tǒng)中各個部分之間的相互作用力，也不同于物理學(xué)中基本粒子之間的相互作用力大部分，而是指構(gòu)件受力后發(fā)生變形強大的功能，其內(nèi)部各點(diǎn)（宏觀上的點(diǎn)）的相對位置發(fā)生變化，由此而產(chǎn)生的附加內(nèi)力解決方案，即變形體因變形而產(chǎn)生的內(nèi)力優勢。這種內(nèi)力確實(shí)存在，例如受拉的彈簧增產，其內(nèi)力使彈簧恢復(fù)原狀便利性；人用手提起重物時，手臂肌肉內(nèi)便產(chǎn)生內(nèi)力等等行動力。

為了揭示承載物體內(nèi)的內(nèi)力提供有力支撐，通常采用截面法 (section method)。這種方法是用一假想截面保供，將處于平衡狀態(tài)下的承載物體截為A自行開發、B兩部分。為了使其中任意一部分保持平衡責任，必須在所截的截面上作用某個力系應用情況，這就是A保護好、B兩部分相互作用的內(nèi)力。根據(jù)牛頓第三定律開展攻關合作，作用在A部分截面上的內(nèi)力與作用在B部分同一截面上的內(nèi)力在對應(yīng)的點(diǎn)上製度保障，大小相等、方向相反的有效手段。

(1) 內(nèi)力主矢與主矩

根據(jù)材料的連續(xù)性假定統籌推進，作用在截面上的內(nèi)力應(yīng)是一個連續(xù)分布的力系。在截面上內(nèi)力分布規(guī)律未知的情形下關鍵技術，不能確定截面上各點(diǎn)的內(nèi)力了解情況。但應(yīng)用力系簡化的基本方法，這一連續(xù)分布的內(nèi)力系可以向截面形心簡化為一主矢FR 和主矩M技術研究，再將其沿三個特定的坐標(biāo)軸分解重要的，便得到該截面上的6個內(nèi)力分量。

(2) 內(nèi)力分量

FN 為軸力姿勢，產(chǎn)生軸向的伸長或縮短變形相互融合；FQ 為剪力，產(chǎn)生剪切變形綠色化；Mx 為扭矩不同需求，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形；MB（My 或Mz）為彎矩保持穩定，產(chǎn)生彎曲變形總之。

(3) 疊加原理

在一定條件下，桿件所有內(nèi)力分量作用的效果支撐作用，可以視為各個內(nèi)力分量單獨(dú)作用效果的疊加研學體驗。通常可歸結(jié)為三組平面內(nèi)內(nèi)力分量與外力：
 

應(yīng)用平衡方法最為突出，考察所截取的任意一部分的平衡落實落細，即可求得桿件橫截面上各個內(nèi)力分量的大小和方向。以梁為例高效化，梁上作用一鉛垂方向的集中力FP製高點項目，A、B二處的約束力分別為FAy延伸、FB認為。為求橫截面m-m 上的內(nèi)力分量，用假想截面將梁從任意截面m-m 處截開新趨勢，分成左反應能力、右兩段，任取其中一段作為研究對象數字技術，例如左段奮戰不懈。

此時市場開拓，左段上作用有外力FAy，為保持平衡大大縮短，截面m-m 上一定作用有與之平衡的內(nèi)力要落實好，將左段上的所有外力向截面m-m 的形心平移，得到垂直于梁軸線的外力Fˊ及作用在梁對稱面內(nèi)的外力偶矩Mˊ更默契了，根據(jù)平衡要求先進技術，截面m-m 上必然有剪力FQ和彎矩M 存在，二者分別與Fˊ與Mˊ大小相等不合理波動、方向相反宣講手段。

若取右段為研究對象，同樣可以確定截面m-m 上的剪力與彎矩積極拓展新的領域，所得的剪力與彎矩?cái)?shù)值大小是相同的配套設備，但由于與左段截面m-m 上的剪力、彎矩互為作用與反作用相對開放，故方向相反推進高水平。截開面上的內(nèi)力對留下部分而言已屬于外力。

確定桿件橫截面上的內(nèi)力分量的基本方法是截面法拓展應用，一般包含下列步驟：

首先應(yīng)用工程靜力學(xué)方法生產創效，確定作用在桿件上的所有未知的外力。

在所要考察的橫截面處關註度，用假想截面將桿件截開橫向協同，分為兩部分哪些領域。

考察其中任意一部分的平衡敢於挑戰，在截面形心處建立合適的直角坐標(biāo)系，由平衡方程計(jì)算出各個內(nèi)力分量的大小與方向建立和完善。

需要注意的是：

注意區(qū)別于理論力學(xué)中的內(nèi)力統籌發展。

由于整體平衡的要求，對于截開的每一部分也必須是平衡的追求卓越。因此逐漸完善，作用在每一部分上的外力必須與截面上分布內(nèi)力相平衡，組成平衡力系合理需求。這是彈性體受力是目前主流、變形的第一個特征充分發揮。彈性體受力后發(fā)生的變形也不是任意的，必須滿足協(xié)調(diào) (compatibility) 一致的要求充分發揮。這是彈性體受力選擇適用、變形的第二個特征。

彈性體的內(nèi)力分量與變形有關(guān)設計，不同的變形形式對應(yīng)著不同的內(nèi)力分量業務指導。

(1) 桿件橫截面上的應(yīng)力

一般情形下的橫截面上的附加分布內(nèi)力，總可以分解為兩種：作用線垂直于截面的和作用線位于橫截面內(nèi)的就此掀開。

分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度還不大，稱為應(yīng)力 (stresses)。作用線垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力 (normalstress)信息化技術，作用線位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力或剪應(yīng)力(shrearingstress)發揮作用。應(yīng)力的單位記號為Pa或MPa，工程上多用MPa逐步顯現。

應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力銘記囑托？工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下內(nèi)力并非均勻分布自動化裝置，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要示範，因?yàn)?ldquo;破壞”或“失效”往往從內(nèi)力集度最大處開始。

正應(yīng)力有很大提升空間、剪應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系：

內(nèi)力分量是截面上分布內(nèi)力系的簡化結(jié)果運行好。應(yīng)用積分方法，不難得到正應(yīng)力與軸力可能性更大、彎矩之間的關(guān)系式部署安排，剪應(yīng)力與扭矩、剪力之間的關(guān)系式技術。

當(dāng)外力已知時推廣開來，可由平衡方程求得內(nèi)力分量—靜定問題。

正應(yīng)力與軸力大幅增加、彎矩之間的關(guān)系

剪應(yīng)力與扭矩特性、剪力之間的關(guān)系

(2) 正應(yīng)變與剪應(yīng)變

如果將彈性體看作由許多微單元體所組成，這些微單元體簡稱微元體或微元 (element)等特點，彈性體整體的變形則是所有微元變形累加的結(jié)果建言直達，而微元的變形則與作用在其上的應(yīng)力有關(guān)。圍繞受力彈性體中的任意點(diǎn)截取微元（通常為正六面體）建設應用，一般情形下微元的各個面上均有應(yīng)力作用支撐作用。對應(yīng)于不同的應(yīng)力作用引起的變形不一樣日漸深入，因此由其引起的應(yīng)變也不一樣。

取一微正六面體同時，兩種基本變形：

角變形（剪切變形）：線段間夾角的變化互動式宣講；

線變形與剪切變形模式，這兩種變形程度的度量分別稱“正應(yīng)變”(NormalStrain) 和“切應(yīng)變”(ShearingStrain)自動化。關(guān)于正應(yīng)力和正應(yīng)變的正負(fù)號，一般約定：拉應(yīng)變?yōu)檎咂焚|，壓?yīng)變?yōu)樨?fù)不折不扣。產(chǎn)生拉應(yīng)變的應(yīng)力（拉應(yīng)力）為正，產(chǎn)生壓應(yīng)變的應(yīng)力（壓應(yīng)力）為負(fù)資源優勢。

(3) 線彈性材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

對于工程中常用材料高效利用，若在彈性范圍內(nèi)加載（應(yīng)力小于某一個極限值），對于只承受單方向正應(yīng)力或承受切應(yīng)力的微元體估算，正應(yīng)力與正應(yīng)變及切應(yīng)力與切應(yīng)變之間存在著線性關(guān)系講理論。

E 稱為彈性模量或楊氏模量，G 稱為切變模量不要畏懼。

(4) 桿件受力與變形的基本形式